Une phrase qui résume tout un débat

Dans un entretien récent, rapporté en septembre 2026, le mathématicien Stéphane Mallat livre une formule qui a fait mouche : « Des démonstrations faites par IA n’ont que peu d’intérêt en soi, si l’on n’a pas un bagage suffisant pour les comprendre. » En une phrase, il déplace le regard. La question n’est plus seulement de savoir si une machine peut produire une preuve mathématique, mais de mesurer ce que cette preuve nous apporte réellement si personne, autour, n’est en mesure de la saisir.

Le propos mérite d’être entendu avec attention, car il ne vient pas d’un adversaire de la technologie. Stéphane Mallat consacre au contraire une partie de ses travaux à comprendre les principes mathématiques qui se cachent derrière les réseaux de neurones et l’apprentissage profond, le cœur même de l’IA moderne.

Qui est Stéphane Mallat ?

Stéphane Mallat est l’un des mathématiciens français les plus reconnus de sa génération. Il a reçu en 2025 la médaille d’or du CNRS, la plus haute distinction scientifique française. On lui doit des contributions décisives à la théorie des ondelettes, développée notamment avec Yves Meyer. Ces outils mathématiques, qui permettent d’analyser un signal ou une image à différentes échelles, sont à l’origine d’un algorithme clé derrière le format d’image JPEG 2000.

Son parcours d’enseignant impressionne tout autant : il a professé au MIT, au Courant Institute de New York, à l’École polytechnique, à l’École normale supérieure et, plus récemment, au Collège de France. Autant dire que lorsqu’il parle du lien entre calcul et compréhension, il connaît intimement les deux mondes.

Obtenir un résultat n’est pas le comprendre

Le point central de sa réflexion tient dans une distinction simple mais fondamentale : il y a une différence entre obtenir un résultat et comprendre pourquoi ce résultat est vrai. Une IA peut, en principe, enchaîner des étapes logiques jusqu’à aboutir à une conclusion correcte. Mais si le raisonnement reste une boîte noire pour l’être humain, que fait-on de cette conclusion ?

En mathématiques, une démonstration n’est pas seulement une preuve qu’un énoncé est exact. C’est aussi une source d’idées, une manière d’éclairer un problème, de révéler des liens insoupçonnés entre différents domaines. Selon Mallat, c’est précisément cette dimension qui se perd si l’on se contente de recueillir la réponse sans en maîtriser les principes sous-jacents.

Comprendre pour maîtriser, transmettre et généraliser

Pourquoi la compréhension humaine reste-t-elle si centrale ? Plusieurs raisons se dégagent de sa réflexion. D’abord, la maîtrise : Mallat aime rappeler que comprendre est essentiel pour maîtriser. On ne peut réutiliser, adapter ou corriger un raisonnement que si on l’a réellement assimilé.

• La transmission : un savoir que l’on ne comprend pas ne peut pas s’enseigner ni se partager de génération en génération.
• La confiance : accepter un résultat parce qu’une machine l’affirme, sans pouvoir le vérifier, fragilise l’esprit critique au fondement de la démarche scientifique.
• La capacité à généraliser : comprendre une preuve, c’est pouvoir l’étendre à d’autres cas, imaginer de nouvelles pistes, faire avancer la recherche au-delà du problème initial.

L’IA comme outil, pas comme substitut

Faut-il pour autant écarter l’intelligence artificielle des mathématiques ? Rien dans ce raisonnement ne va dans ce sens. L’IA peut être un formidable assistant : explorer des pistes, vérifier des calculs, suggérer des directions, faire gagner un temps précieux. Le message porté ici est plus subtil et plus positif : il estime que l’outil doit servir la pensée humaine, pas la remplacer. La machine propose, l’esprit comprend.

Cette nuance change tout dans la manière d’envisager l’avenir. Plutôt qu’une compétition entre l’homme et la machine, il s’agit d’une coopération où chacun joue son rôle, l’IA pour la puissance de calcul, l’humain pour le sens.

Un enjeu majeur pour l’enseignement

Cette réflexion résonne particulièrement dans les salles de classe. Si des outils capables de produire des démonstrations toutes faites se généralisent, la tentation sera grande, pour les élèves comme les étudiants, de sauter l’étape de la compréhension. Or c’est justement cette étape qui forme le raisonnement, la rigueur et l’autonomie intellectuelle.

Le défi de l’enseignement des mathématiques à l’ère de l’IA pourrait donc se résumer ainsi : apprendre à se servir de ces outils sans renoncer à cultiver ce qu’ils ne peuvent offrir, le plaisir et l’exigence de comprendre. Vue sous cet angle, la parole de Stéphane Mallat n’a rien d’un repli inquiet. Elle sonne plutôt comme une invitation confiante : mettons la technologie au service de l’intelligence, et non l’inverse.